AMC數學競賽全方位準備：從心態到資源，台灣學生的進擊指南

最近和幾個正在讀高中的親戚聊起學習，發現「AMC數學競賽」這個詞的出現頻率真的越來越高了。想當年我們對競賽的印象可能還停留在校內的數學比賽，但現在的孩子們，視野已經放眼全球。AMC（美國數學競賽）不僅僅是一場考試，它更像是一張進入頂尖大學，特別是理工科系的入場券，一種能力的證明。

但說真的，準備一個國際級的競賽，光有熱情是遠遠不夠的。那種「我該從哪裡開始？」的迷惘，以及「市面上這麼多資源，哪個才適合我？」的困惑，我完全能夠體會。這篇文章，就是想寫給所有對AMC抱有憧憬、卻又感到一絲不安的台灣學生和家長們。讓我們一起，用一種更聰明、更有效率的方式，來規劃這條充滿挑戰與樂趣的數學之路。

認識你的戰場：AMC 8, 10, 12 有何不同？

在投入戰鬥之前，先了解你的戰場是絕對必要的。AMC主要分為三個等級，每個等級的目標對象、題型和難度都不同，搞清楚它們的區別，才能做出最適合自己的選擇。

AMC 8 主要是為國二（8年級）及以下的學生設計的。它的目的在於激發年輕學子對數學的興趣，題目相對活潑有趣，更著重於解題的樂趣與數學思維的啟蒙。考試時間為40分鐘，總共25道選擇題。如果你家有對數學充滿好奇心的國中小學生，AMC 8會是一個很棒的起點。

AMC 10 則是為高一（10年級）及以下的學生準備的。難度開始提升，涵蓋的數學範圍也更廣，除了基礎代數、幾何外，還會觸及數論和組合學等進階概念。考試時間為75分鐘，同樣是25道選擇題。AMC 10是許多學生正式踏入數學競賽領域的里程碑，也是通往更高階競賽AIME（美國數學邀請賽）的關鍵一步。

AMC 12 則是最高級別的挑戰，開放給高三（12年級）及以下的學生。它的內容包辦了所有高中數學課程，並加入了更複雜的三角學、對數、複數等。難度和深度都相當高，能夠在AMC 12中取得優異成績的學生，無疑是同齡人中的佼佼者。對於有志申請頂尖大學理工科系的學生來說，一份漂亮的AMC 12成績單，絕對是含金量極高的證明。

核心準備策略：不只是刷題，更是思維的升級

很多人一聽到準備考試，第一反應就是「刷題」。刷題固然重要，但對於AMC來說，怎麼刷、刷完之後做什麼，遠比單純追求刷題數量來得關鍵。

首先，打好基礎，回歸課本。AMC的題目雖然靈活多變，但萬變不離其宗，所有的知識點都源於你在學校所學的基礎數學。千萬不要好高騖遠，在還沒完全搞懂課本上的定義和定理之前，就一頭栽進難題海。把校內數學的基礎打得越牢固，你在面對AMC題目時的應變能力就越強。

其次，勤練歷屆試題，但求甚解。這是準備AMC最核心的環節。透過練習歷屆試題，你可以快速掌握AMC的出題風格、常見題型和難度分佈。但請記住，目標不是「做完」，而是「搞懂」。我強烈建議你準備一本錯題本，把每一道做錯的題目、猜對的題目、或是花了很久才解出來的題目，都仔細地記錄下來。分析你卡住的點是什麼？是哪個觀念不熟？還是解題技巧不夠靈活？只有這樣，每一次練習才能轉化為實質的進步。

再來，進行主題式學習，逐個擊破弱點。在練習了一段時間的歷屆試題後，你大概會發現自己在某些特定領域（例如數論、組合、平面幾何）的題目錯得比較多。這時候，就該進行主題式加強了。你可以從網路上或相關書籍中，找出這個主題的所有相關題目，進行集中火力式的練習。這種「哪裡弱就補哪裡」的策略，遠比漫無目的地做題來得有效率。

最後，模擬考與時間管理是致勝關鍵。AMC的考試時間非常緊張，很多學生不是不會做，而是做不完。因此，在考前一兩個月，一定要進行至少3-5次的完整模擬考。嚴格按照75分鐘（AMC 10/12）的時間限制，練習在壓力下分配時間、果斷跳過難題的策略。你會發現，學會「放棄」某些題目，去確保拿到所有你會做的分數，是一種非常重要的應考智慧。

資源推薦：台灣學生觸手可及的軍火庫

身在台灣，我們其實擁有非常豐富的學習資源，完全不用擔心閉門造車。

線上資源首推 Art of Problem Solving (AoPS)。這幾乎是全球所有AMC考生的「聖經」。AoPS的網站上有非常完整的課程體系、大量的練習題庫，以及一個極其活躍的線上社群。當你遇到解不出來的難題時，幾乎都能在AoPS的論壇上找到各種神人的精彩解法，這對於開拓思路非常有幫助。他們的《Introduction to Algebra》、《Introduction to Geometry》等系列教材，更是系統性學習競賽數學的經典之作。

實體書籍方面，歷屆試題的詳解本是必備的。在台灣，可以輕易找到由「九九文教基金會」或「博凱出版社」等單位出版的中文詳解本。對於英文閱讀速度還不夠快的學生來說，從中文詳解入門，理解題意和解法，會是一個比較平緩的學習曲線。當你熟悉題型後，再慢慢過渡到直接閱讀英文原題，對未來銜接AIME等考試也很有幫助。

如果你覺得自學的動力或效率不足，尋求專業的補習班或家教也是一個不錯的選擇。台灣有許多專精於數學競賽的教育機構，他們通常有經驗豐富的老師，能夠提供系統性的教學、定期的模擬考，以及個人化的指導。在選擇時，建議可以多方打聽，找一個教學理念和風格都與你契合的環境。

準備AMC是一場漫長但絕對值得的旅程。它不僅僅是為了升學履歷上的那一行字，更重要的是，在這個過程中，你會發現數學的趣味，鍛鍊出強大的邏輯思維和問題解決能力。這些能力，無論你未來走向哪個領域，都將是你最堅實的後盾。

所以，別再猶豫了。選定你的戰場，規劃好你的策略，然後就勇敢地踏出第一步吧！享受解開每一道難題時的成就感，享受每一次思維碰撞出的火花。這趟旅程的風景，遠比你想像的更加迷人。